数据结构中不同类型的链表与二叉搜索树删除节点的方法及步骤详解

更新时间:2024-05-08 21:48:45   人气:7091
在计算机科学的数据结构领域,链表和二叉搜索树作为两种基础且重要的线性与非线性存储结构,在处理插入、查找以及删除等操作时有着各自的特性。下面将针对这两种数据结构的“删除节点”这一核心问题进行详细解析。

**一、链表中的节点删除**

1. **单向链表:**
删除一个给定值或指定位置的节点主要包括以下三个步骤:

- 首先找到要删除节点的前驱节点(如果需要按值删除,则需从头开始遍历直到找到目标节点)。

markdown

Node* pred = head;
while (pred->next != NULL && pred->next->data != targetValue) {
pred = pred->next;
}


- 确认找到了待删节点后,让其前趋节点直接指向它的下一个节点以完成链接跳过被删节点的操作。

cpp

if(pred->next != NULL){
Node *toBeDeletedNode = pred->next;
pred->next = toBeDeletedNode->next;
delete toBeDeletedNode;
}


- 特殊情况考虑空链表或者首节点为所欲删元素的情况。

2. **双向链表:**
相比于单项链表,由于每个结点都有两个指针分别向前、向后的邻居节点头部,所以在定位到待删除节点之后还需更新前后相邻节点的关系:

c++

if(toDeleteNode->prev)
toDeleteNode->prev->next = toDeleteNode->next;

if(toDeleteNode->next)
toDeleteNode->next->prev = toDeleteNode->prev;

delete toDeleteNode;

这样就完成了对双端链表中某个确定节点的成功移除,并保持了整个列表的一致性和完整性。

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**二、二叉搜索树(BST)中节点删除**

对于BST来说,删除过程更为复杂一些,因为它涉及到维持bst性质的过程——即任一节点的所有左子树上的所有键都小于该节点的关键字;而右子树上所有的关键字均大于此节点关键码。

1. 被删除节点有零个孩子的情形:
简单地通过父节点将其引用置为空即可。

2. 若只有一个孩子(左右之一),则用孩子的节点替换掉当前节点的位置,同时调整相应父子关系。

3. 最棘手的是当删除节点有两个子女的时候,这时我们需要找这个节点在其下的最小最大值替代它(取决于它是其所在分支的最大/小节点)。具体流程如下:

- 找出待删除节点的右侧子树中最左边的那个节点(`inOrderSuccessor`), 它是比待删除节点大的最近的一个数;
或者找出左侧子树最右边那个节点 (`inOrderPredecessor`) ,这是比待删除节点小的最大的数。

- 将查找到的替代节点复制到待删除节点处,然后递归地去原替代节点所在的子树里执行删除操作。

总结起来,无论是链表还是二叉搜索树,它们的节点删除都需要首先准确定位目标节点并妥善维护结构调整后的正确连接。而在实现过程中尤其要注意边界条件判断以及保证整体逻辑严谨无误,这样才能确保我们的程序能够稳定高效运行。