1. **内建函数 sqrt()**:
在标准数学运算库 `math` 中，Python 提供了一个直接用于计算平方根的方法——sqrt() 函数：
python
import math
# 计算 9 的平方根
result = math.sqrt(9)
print(result) # 输出：3.0
2. **牛顿迭代法（Newton-Raphson 方法）自定义函数**：
对于更复杂的场景或出于学习目的，可以采用数值分析中的经典算法如 Newton-Raphson 法来近似地估算平方根:
python
def newton_sqrt(number):
guess = number / 2.0
while True:
better_guess = (guess + number/guess) / 2.0
if abs(guess - better_guess) < 0.00001:
return round(better_guess, 6) # 根据精度要求调整此值
else:
guess = better_guess
number_to_root = 81
root_value = newton_sqrt(number_to_root)
print(root_value) # 输出：9.0
3. **二分搜索法**：
另一种常见的非精确但有效的估计平方根的方式是通过不断缩小猜测范围来进行“二分查找”：
python
def binary_search_square_root(num):
low, high = 0., num
while True:
mid = (low + high)/2.
if mid * mid == num or ((mid+0.00001)*mid <= num and (mid-0.00001)*mid >=num):
return round(mid, 6)
elif mid*mid > num:
high = mid
else:
low = mid
target_num = 4
binary_result = binary_search_square_root(target_num)
print(binary_result) # 输出：2.0
以上就是三种不同方式用 Python 来实现对任意给定数字进行平方根计算的具体示例代码。从简单易懂的标准库调用来到相对复杂但仍高效的算法应用，展示了 Python 灵活性与其实现科学和工程问题解决方案的强大能力。